双重步qr方法的MATLAB程序function lambda x = double_qrA tol 双重步QR方法求解特征值和特征向量 输入： A n阶实对称矩阵 tol 迭代停止条件当最大下三角元素的绝对值小于tol时停止迭代继续

% 输出：% lambda: 特征值向量% x: 特征向量矩阵

n = size(A, 1); % 矩阵A的阶数 x = eye(n); % 初始化特征向量矩阵为单位矩阵 max_iter = 500; % 最大迭代次数 iter = 0; % 迭代次数

while iter < max_iter % 第一步QR分解 [Q, R] = qr(A); % QR分解 A = R * Q; % 更新A

% 第二步QR分解
[Q, R] = qr(A); % QR分解
A = R * Q; % 更新A

% 判断是否满足停止条件
if abs(A(n, n-1)) < tol
    break;
end

iter = iter + 1;

end

% 提取特征值和特征向量 lambda = diag(A); % 特征值向量 for i = 1:n x(:, i) = x(:, i) / norm(x(:, i)); % 归一化特征向量 end