幸运数：定义、生成方法及 MATLAB 代码实现

幸运数是由波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的'筛法'生成。

首先从 1 开始写出自然数 1, 2, 3, 4, 5, 6, ......。

1 是第一个幸运数。

从 2 这个数开始。把所有序号能被 2 整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ......。

把它们缩紧，重新记序：

1 3 5 7 9 ......。这时，3 为第 2 个幸运数，然后把所有能被 3 整除的序号位置的数删去 （注意：是序号位置的数，而非那个数本身能否被 3 整除! 如 5，11, 17, ......。）。

此时 7 为第 3 个幸运数，然后再删去序号位置能被 7 整除的数（19, 39, ......。）

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ......。

请你找出 1 到 10000 中幸运数的个数。

用 MATLAB 代码实现思路极其代码内容：

以下是使用 MATLAB 实现计算 1 到 10000 中幸运数的个数的简单代码：

function count = count_lucky_numbers(n)
    numbers = 1:n;
    count = 0;

    for i = 2:n
        if numbers(i) ~= 0
            count = count + 1;
            for j = i:i:n
                numbers(j) = 0;
            end
        end
    end
end

% 计算 1 到 10000 中幸运数的个数
count = count_lucky_numbers(10000);

disp(['1 到 10000 中幸运数的个数：', num2str(count)]);

以上代码定义了一个名为 count_lucky_numbers 的函数，用于计算给定范围内的幸运数个数。函数使用“筛法”生成幸运数，将能被当前幸运数整除的数字置为零，最后统计非零数字的个数即为幸运数的个数。最终，代码调用函数计算 1 到 10000 中幸运数的个数，并输出结果。您可以根据需要修改代码中的范围，以计算其他范围内的幸运数个数。