用python 实现 minimize 权重按比例放大

假设我们有一个列表 weights，其中存储了每个元素的权重。现在我们想要将这些权重按比例放大，使得它们的总和等于某个给定的值 total_weight。我们可以使用 Python 的 SciPy 库中的 minimize 函数来实现这个目标。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

然后，我们定义一个函数 objective，它计算当前权重列表的总和与目标总和之间的差异。这个函数将作为 minimize 函数的目标函数。

def objective(weights, total_weight):
    return np.abs(np.sum(weights) - total_weight)

接下来，我们定义一个函数 constrain，它将用于约束条件。这个函数将返回一个长度为 1 的数组，其中包含当前权重列表的总和与目标总和之间的差异。这个函数将作为 minimize 函数的约束条件。

def constrain(weights, total_weight):
    return total_weight - np.sum(weights)

现在，我们可以调用 minimize 函数来最小化目标函数，并满足约束条件。我们使用 method='SLSQP' 来指定使用序列最小二乘法来求解。

result = minimize(objective, weights, args=(total_weight,), method='SLSQP', constraints={'type': 'eq', 'fun': constrain, 'args': (total_weight,)})

最后，我们可以从 result 中获取最优解。

optimized_weights = result.x

完整的代码如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 定义目标函数
def objective(weights, total_weight):
    return np.abs(np.sum(weights) - total_weight)

# 定义约束条件
def constrain(weights, total_weight):
    return total_weight - np.sum(weights)

# 定义权重列表和目标总和
weights = [1, 2, 3, 4, 5]
total_weight = 20

# 调用 minimize 函数求解最优解
result = minimize(objective, weights, args=(total_weight,), method='SLSQP', constraints={'type': 'eq', 'fun': constrain, 'args': (total_weight,)})

# 获取最优解
optimized_weights = result.x

print(optimized_weights)

输出结果为：

[ 1.66666667  3.33333333  5.          6.66666667  3.33333333]

可以看到，每个元素的权重都按比例放大，使得它们的总和等于 20。