一、实验目的：1、掌握逐步搜索法求解非线性方程根区间2、掌握二分法求解非线性方程根的近似解3、掌握迭代法求解非线性方程的解二、实验平台：1 计算机2 MATLAB集成环境三、实验内容：1用逐步搜索法求方程fx=x3-x-1=0的一个有根区间要求有根区间范围不得超过01。2用二分法求解方程fx=1-x-sinx=0在区间01内的一个实根使误差不大于号1210-43用迭代法求解方程fx=x3-x2-1

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（1）逐步搜索法求解非线性方程根区间步骤：

Step 1：定义函数f(x)=x^3-x-1

Step 2：设置搜索区间范围x=[a,b]，此时a=0，b=1，设步长为dx=0.01

Step 3：从a开始逐步增加dx，计算f(a)，判断是否与f(a+dx)符号相反，若是则a+dx即为所求的有根区间左端点，若不是则继续增加dx，直到找到符号相反的f(x)

Step 4：从b开始逐步减少dx，计算f(b)，判断是否与f(b-dx)符号相反，若是则b-dx即为所求的有根区间右端点，若不是则继续减少dx，直到找到符号相反的f(x)

Step 5：得到有根区间[a+dx, b-dx]

（2）二分法求解非线性方程根步骤：

Step 1：定义函数f(x)=1-x-sin(x)

Step 2：设置初始区间[a,b]，此时a=0，b=1

Step 3：计算中点c=(a+b)/2，判断f(c)与0的符号，若f(c)与f(a)符号相同，则将区间左端点a更新为c，否则将区间右端点b更新为c

Step 4：重复Step 3，直到区间长度小于等于要求的误差范围，例如0.5*10^-4

Step 5：得到一个近似解

（3）迭代法求解非线性方程根步骤：

Step 1：定义函数f(x)=x^3-x^2-1

Step 2：选取初始值x0=1.5

Step 3：构造迭代公式：x(i+1)=g(x(i))，选择合适的g(x)函数，使得迭代公式收敛于方程的根

Step 4：计算x1=g(x0)，x2=g(x1)，直到收敛，即|f(x(i))|<要求的误差范围，例如10^-5

Step 5：得到一个近似解，保留至少5位有效数字

注意：在使用迭代法求解非线性方程时，需要注意迭代公式的选择和初始值的选取，否则可能会导致无法收敛或收敛速度非常慢。