z=cos2xy的二阶偏导数等于多少

对于z=cos(2xy)，分别对x和y求一阶偏导数：

∂z/∂x = -2ysin(2xy) ∂z/∂y = -2xsin(2xy)

再对上面求得的一阶偏导数分别对x和y求一阶偏导数，得到二阶偏导数：

∂²z/∂x² = -2y*(2ycos(2xy)) = -4y²cos(2xy) ∂²z/∂y² = -2x*(2xcos(2xy)) = -4x²cos(2xy) ∂²z/∂x∂y = -2sin(2xy) + 4xysin(2xy)

因此，z=cos(2xy)的二阶偏导数为：

∂²z/∂x² = -4y²cos(2xy) ∂²z/∂y² = -4x²cos(2xy) ∂²z/∂x∂y = -2sin(2xy) + 4xysin(2xy)