正项级数收敛奇次项收敛吗

不一定。正项级数收敛并不意味着奇次项收敛，因为奇次项和偶次项的收敛性是独立的。例如，$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n}$ 是一个收敛的正项级数，但是它的奇次项 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2n-1}$ 是一个发散的级数。另一方面，$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$ 是一个收敛的正项级数，同时它的奇次项 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(2n-1)^2}$ 也是一个收敛的级数。