正项级数收敛奇次项收敛吗不一定。正项级数收敛并不意味着奇次项收敛因为奇次项和偶次项的收敛性是独立的。例如$sum_n=1^infty frac-1^n+1n$ 是一个收敛的正项级数但是它的奇次项 $sum_n=1^infty frac12n-1$ 是一个发散的级数。另一方面$sum_n=1^infty frac1n^2$ 是一个收敛的正项级数同时它的奇次项 $sum_n=1^infty frac1

日期: 2024-12-09

标签: 社会

举例，$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{n}$ 是一个发散的正项级数，但是它的奇次项 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2n-1}$ 是一个收敛的级数。因此，正项级数收敛并不能保证奇次项收敛，需要分别考虑奇次项和偶次项的收敛性。

$正项级数收敛奇次项收敛吗不一定。正项级数收敛并不意味着奇次项收敛因为奇次项和偶次项的收敛性是独立的。例如$sum_n=1^infty frac-1^n+1n$ 是一个收敛的正项级数但是它的奇次项 $sum_n=1^infty frac12n-1$ 是一个发散的级数。另一方面$sum_n=1^infty frac1n^2$ 是一个收敛的正项级数同时它的奇次项 $sum_n=1^infty frac1$

原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/bOb4 著作权归作者所有。请勿转载和采集!