geatpy270版本使用NSGA-II算法如何用函数计算VRP问题两个目标函数的拥挤距离计算写代码举例说明。

以下是使用Geatpy 2.7.0版本的NSGA-II算法，计算VRP问题两个目标函数的拥挤距离的示例代码：

import numpy as np
import geatpy as ea

# 定义VRP问题的目标函数
class VRPProblem(ea.Problem):
    def __init__(self):
        name = 'VRPProblem'
        M = 2 # 目标函数的个数
        maxormins = [1, 1] # 目标函数的最大最小化方向，1表示最小化，-1表示最大化
        Dim = 5 # 决策变量的维度，这里假设有5个客户点
        varTypes = np.array([0] * Dim) # 决策变量的类型，这里假设所有点坐标都为实数
        lb = np.array([0] * Dim) # 决策变量的下界，这里假设所有客户点的坐标都大于等于0
        ub = np.array([10] * Dim) # 决策变量的上界，这里假设所有客户点的坐标都小于等于10
        lbin = [1] * Dim # 决策变量是否包含下界，1表示包含
        ubin = [1] * Dim # 决策变量是否包含上界，1表示包含
        self.city_pos = np.array([[2, 5], [8, 5], [1, 1], [5, 1], [9, 1]]) # 客户点的坐标
        self.capacity = 15 # 车辆的最大容量
        self.distance_matrix = self.calc_distance_matrix() # 客户点之间的距离矩阵
        self.demand = np.array([3, 3, 1, 5, 2]) # 客户点的需求
        ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)

    # 定义计算目标函数的方法
    def aimFunc(self, pop):
        x = pop.Phen # 取出种群的决策变量矩阵
        f1 = np.zeros((pop.sizes, 1)) # 初始化目标函数1
        f2 = np.zeros((pop.sizes, 1)) # 初始化目标函数2
        for i in range(pop.sizes): # 遍历每个个体
            route, load = self.decode(x[i, :]) # 将决策变量解码成路径和负载
            f1[i, 0] = self.calc_total_distance(route) # 计算目标函数1：总行驶距离
            f2[i, 0] = -load # 计算目标函数2：车辆负载
        pop.ObjV = np.concatenate([f1, f2], 1) # 将两个目标函数合并成一个矩阵，赋值给pop.ObjV

    # 定义解码方法，将决策变量矩阵解码成路径和负载
    def decode(self, x):
        route = [] # 路径
        load = 0 # 车辆负载
        current_city = 0 # 当前城市为仓库
        while True:
            feasible_customers = np.where((self.demand > 0) & (load + self.demand <= self.capacity))[0]
            if len(feasible_customers) == 0: # 如果没有满足条件的客户点了，返回路径和负载
                route.append(0) # 将仓库加入路径中
                return route, load
            distances = self.distance_matrix[current_city, feasible_customers]
            next_city = feasible_customers[np.argmin(distances)]
            route.append(next_city + 1) # 将客户点加入路径中
            load += self.demand[next_city] # 更新车辆负载
            self.demand[next_city] = 0 # 将该客户点的需求置为0
            current_city = next_city # 更新当前城市为下一个城市

    # 定义计算两个客户点之间的距离的方法
    def calc_distance(self, pos1, pos2):
        return np.sqrt(np.sum((pos1 - pos2) ** 2))

    # 定义计算客户点之间距离矩阵的方法
    def calc_distance_matrix(self):
        n = self.city_pos.shape[0]
        distance_matrix = np.zeros((n, n))
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                distance_matrix[i, j] = self.calc_distance(self.city_pos[i], self.city_pos[j])
        return distance_matrix

    # 定义计算路径总行驶距离的方法
    def calc_total_distance(self, route):
        distance = 0
        current_city = 0
        for next_city in route:
            distance += self.distance_matrix[current_city, next_city - 1]
            current_city = next_city - 1
        distance += self.distance_matrix[current_city, 0] # 加上从最后一个客户点返回仓库的距离
        return distance

problem = VRPProblem() # 创建问题实例
algorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem) # 创建算法实例
algorithm.MAXGEN = 50 # 设置最大迭代次数
algorithm.drawing = 0 # 关闭动态绘图
pop = algorithm.run() # 运行算法，得到帕累托前沿种群

# 计算拥挤距离
dist = ea.crowding_distance_sort(pop.ObjV)
print(dist)

在上面的示例代码中，我们定义了一个VRPProblem类，继承于Geatpy中的Problem类，并实现了它的aimFunc、decode、calc_distance、calc_distance_matrix和calc_total_distance等方法。其中，aimFunc方法用于计算目标函数，decode方法用于将决策变量矩阵解码成路径和负载，calc_distance方法用于计算两个客户点之间的距离，calc_distance_matrix方法用于计算客户点之间距离矩阵，calc_total_distance方法用于计算路径总行驶距离。

在主函数中，我们首先创建了问题实例和算法实例，并设置了最大迭代次数和是否开启动态绘图。然后运行算法，得到帕累托前沿种群。最后，我们调用Geatpy中的crowding_distance_sort方法，计算帕累托前沿种群中每个个体的拥挤距离，并将结果打印出来。