geatpy270版本使用NSGA-II算法如何计算VRP问题两个目标函数的拥挤距离计算举例说明。

在使用NSGA-II算法求解VRP问题时，通常会定义两个目标函数，分别是总路程和用车数。拥挤距离是一种用来评估种群中个体之间密度分布的指标，它可以帮助算法维持一个较好的种群多样性。在计算拥挤距离时，需要先将种群按照每个目标函数的值进行排序，然后对于每个目标函数，计算每个个体在该目标函数上的排名与相邻个体的差值。

举个例子，假设当前种群有5个个体，其总路程和用车数的值分别为：

| 个体编号 | 总路程 | 用车数 | | -------- | ------ | ------ | | 1 | 100 | 3 | | 2 | 80 | 4 | | 3 | 120 | 2 | | 4 | 90 | 3 | | 5 | 110 | 2 |

我们以总路程为例，首先需要按照总路程的值进行排序，得到的顺序为：2, 4, 1, 5, 3。然后计算每个个体在总路程上的排名和相邻个体的差值。例如，对于第3个个体，它在总路程上的排名为3，与前一个个体的差值为|2-3|=1，与后一个个体的差值为|5-3|=2。同样的方式，我们可以计算出每个个体在总路程上的拥挤距离。

对于用车数这个目标函数，同样也需要按照用车数的值进行排序，然后计算每个个体在用车数上的排名和相邻个体的差值。最终，我们可以将每个个体在两个目标函数上的拥挤距离加起来，得到该个体的综合拥挤距离。在选择新种群时，算法通常会优先选择综合拥挤距离大的个体，以维持种群的多样性。