可导必连续：微积分核心概念解释

在微积分中，我们说一个函数在某个点可导（即存在导数），如果该点的导数存在并且有一个有限的值。而如果一个函数在某个点可导，那么它在该点也必然是连续的。

理解可导必连续的一个直观解释是，如果一个函数在某个点可导，那么它在该点的导数代表了函数在该点的变化率。如果一个函数在某个点的导数存在，那么它意味着函数在该点附近的变化是连续的，没有跳跃或突变。因此，从可导性的角度来看，函数在该点也应该是连续的。

从数学角度来看，如果一个函数在某个点可导，那么根据导数的定义，该点的导数等于函数在该点的极限。而连续性的定义是函数在该点的极限等于函数在该点的值。因此，如果一个函数在某个点可导，它的导数等于函数在该点的极限，那么函数在该点也必然是连续的。

总之，可导必连续是微积分中的一个重要性质，它意味着函数在可导点附近的变化是连续的，没有突变或跳跃。这个性质在微积分的理论和应用中都有着重要的作用。