1000个箱子，每个箱子取出黑球概率为1/1000，至少一个箱子取出黑球的概率是多少？

假设每个箱子都是相互独立且取球的概率相同的情况下，我们可以使用概率的乘法规则来计算取出一个黑球的概率。

对于一个箱子，取出一个黑球的概率为1/1000。因此，取出一个黑球的概率的补集（即未取出黑球的概率）为1 - 1/1000 = 999/1000。

由于每个箱子都是独立的，多个独立事件同时发生的概率是将各个事件的概率相乘。所以，在1000个独立的箱子中，每个箱子都未取出黑球的概率是 (999/1000)^1000。

最后，我们可以计算出至少有一个箱子取出黑球的概率为 1 - (999/1000)^1000，即大约为 0.632。

因此，1000个重复独立的箱子中至少有一个箱子取出黑球的概率约为 0.632，或者可以近似地表示为 63.2%。