某班有若干个人参加一次智力考试共ABC三题每题得满分或者0分其中ABC题满分别为20分30分 40分 一个同学至少答对一题三道题答对有1人答对两道题有15人答对A的人数与答对B的人数之和为29A与C和为25B与C和为20人求这个班的平均分

设答对A、B、C题的人数分别为x、y、z，由题意可列出以下方程组：

x + y + z - 15 = 1 C(3,2) + x + y + z - 15 = 29 A + C + x + z - 15 = 25 B + C + y + z - 15 = 20

化简得：

x + y + z = 16 x + y + z = 31 A + x + z = 30 B + y + z = 45

解得：x=3，y=8，z=5，A=22，B=35，C=40

班级总分为3×20+8×30+5×40=410分，平均分为410/16=25.625分。