用PYthon里面的geatpy库里的NSGA2算法解决带车辆容量约束和工作时间约束的单一仓库多车辆VRP问题举例说明有两个目标函数给出程序确保可以执行

以下是使用geatpy库里的NSGA2算法解决带车辆容量约束和工作时间约束的单一仓库多车辆VRP问题的Python程序示例。

首先需要安装geatpy库，可以使用以下命令进行安装：

!pip install geatpy

然后，我们需要定义问题的目标函数、约束条件和问题参数等。

本例中，我们假设有5个客户点，每个客户点的需求量和服务时间都是随机生成的。我们有3辆车，每辆车的最大容量为50，最长工作时间为8小时。我们的目标是最小化总路程和总工作时间。

定义目标函数：

import numpy as np

# 目标函数，最小化总路程和总工作时间
def aimFunc(individual):
    # 个体编码中的1代表经过该客户点
    # 将编码拆分成每辆车的路径
    paths = []
    path = []
    for i in range(len(individual)):
        if individual[i] == 1:
            path.append(i)
        elif path:
            paths.append(path)
            path = []
    if path:
        paths.append(path)
    # 计算总路程和总工作时间
    total_distance = 0
    total_time = 0
    for path in paths:
        if not path:
            continue
        # 计算路程
        distance = np.sum(dist_matrix[path[:-1], path[1:]])
        total_distance += distance
        # 计算工作时间
        time = np.sum(demand_matrix[path]) + distance / speed
        total_time += time
    return [total_distance, total_time]

定义约束条件：

# 约束条件
def punishFunc(individual):
    # 个体编码中的1代表经过该客户点
    # 将编码拆分成每辆车的路径
    paths = []
    path = []
    for i in range(len(individual)):
        if individual[i] == 1:
            path.append(i)
        elif path:
            paths.append(path)
            path = []
    if path:
        paths.append(path)
    # 对每辆车的路径进行约束检查
    for path in paths:
        if not path:
            continue
        # 检查容量约束
        demand = np.sum(demand_matrix[path])
        if demand > capacity:
            return 1e10
        # 检查工作时间约束
        distance = np.sum(dist_matrix[path[:-1], path[1:]])
        time = np.sum(demand_matrix[path]) + distance / speed
        if time > max_time:
            return 1e10
    return 0

定义问题参数：

# 问题参数
N = 5  # 客户点数量
M = 2  # 目标函数数量
L = N + 3  # 编码长度
maxormin = [1, 1]  # 最小化目标函数
precision = [1] * L  # 精度
lb = [0] * L  # 决策变量下界
ub = [1] * L  # 决策变量上界
# 距离矩阵和需求量矩阵
np.random.seed(1)
locations = np.random.rand(N, 2)
dist_matrix = np.sqrt(np.sum((locations[:, np.newaxis] - locations) ** 2, axis=-1))
demand_matrix = np.random.randint(1, 10, size=N)
# 车辆容量和工作时间
capacity = 50
max_time = 8 * 60  # 小时转换为分钟
speed = 1  # km/min

接下来，我们可以使用NSGA2算法进行多目标优化。

from geatpy import ea

# 运行NSGA2算法
NDSet, NDSetObj = ea.nsga2_templet(aimFunc, punishFunc, None, None, lb, ub, precision, maxormin, N, L, M, 200, 100)

最后，我们可以输出最优解及其目标函数值。

print('最优解：', NDSet[np.argmin(NDSetObj, axis=0)[0], :])
print('目标函数值：', NDSetObj[np.argmin(NDSetObj, axis=0)[0], :])

完整代码如下：