竞赛数学-整数的奇偶性 大学教案

教学目标：

1.了解整数的奇偶性的概念。

2.掌握整数的奇偶性的判断方法。

3.掌握整数的奇偶性的性质。

教学内容：

1.整数的奇偶性的概念

2.整数的奇偶性的判断方法

3.整数的奇偶性的性质

教学步骤：

Step 1：引入

教师可以通过一个简单的问题引入整数的奇偶性：小明手中有一堆石子，他想把这些石子分成两堆，一堆有偶数个，一堆有奇数个，他该怎么办？

Step 2：讲解

1.整数的奇偶性的概念

奇数：能够被2整除余1的整数，如1、3、5、7、9等。

偶数：能够被2整除的整数，如2、4、6、8、10等。

2.整数的奇偶性的判断方法

（1）个位数字是偶数，则这个数是偶数，否则是奇数。

（2）一个整数能否被2整除，能则是偶数，不能则是奇数。

（3）一个整数能否被4整除，能则是偶数，不能则是奇数。

（4）一个整数能否被8整除，能则是偶数，不能则是奇数。

3.整数的奇偶性的性质

（1）两个奇数的和是偶数，两个偶数的和是偶数，一个奇数和一个偶数的和是奇数。

（2）两个奇数的积是奇数，两个偶数的积是偶数，一个奇数和一个偶数的积是偶数。

（3）任何整数的平方都是偶数或奇数。

Step 3：练习

1.判断下列各数的奇偶性：

（1）123

（2）-456

（3）0

（4）-789

（5）1001

（6）24680

2.判断下列各式的奇偶性：

（1）3+5+7+9

（2）2+4+6+8

（3）1+2+3+4+5

（4）3×5×7×9

（5）2×4×6×8

（6）1×2×3×4×5

Step 4：总结

教师可以让学生总结整数的奇偶性的概念、判断方法和性质，并进行小结。

Step 5：作业

1.完成课堂练习。

2.编写一道综合题目，涉及到整数的奇偶性的概念、判断方法和性质。