MATLAB行列式、矩阵运算及其运用 实验指导书

一、实验目的

1.了解MATLAB中行列式、矩阵运算的基本概念和操作方法；

2.掌握MATLAB中行列式、矩阵运算的常用函数；

3.了解行列式、矩阵在数学及其它学科中的应用。

二、实验内容

1.行列式的计算

（1）使用det函数计算行列式；

（2）使用syms函数定义符号变量，使用det函数计算符号行列式。

2.矩阵的基本运算

（1）矩阵加减法的实现；

（2）矩阵数乘的实现；

（3）矩阵乘法的实现。

3.矩阵的应用

（1）使用矩阵表示线性方程组；

（2）使用矩阵表示图形的变换。

三、实验步骤

1.行列式的计算

（1）使用det函数计算行列式

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; det(A)

3）运行程序，得到矩阵A的行列式的值。

（2）使用syms函数定义符号变量，使用det函数计算符号行列式

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

syms x y z A=[x,y,z;2x,2y,2z;3x,3y,3z]; det(A)

3）运行程序，得到矩阵A的符号行列式的值。

2.矩阵的基本运算

（1）矩阵加减法的实现

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]; C=A+B D=A-B

3）运行程序，得到矩阵A和B的加减法结果。

（2）矩阵数乘的实现

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; k=2; B=k*A

3）运行程序，得到矩阵A的数乘结果。

（3）矩阵乘法的实现

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]; C=A*B

3）运行程序，得到矩阵A和B的乘法结果。

3.矩阵的应用

（1）使用矩阵表示线性方程组

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; B=[1;2;3]; X=A\B

3）运行程序，得到线性方程组的解。

（2）使用矩阵表示图形的变换

1）打开MATLAB软件，新建一个m文件；

2）输入以下代码：

A=[1,2;3,4]; B=[2;1]; C=[0;0]; D=AB+C; E=AC+B; F=[D,E]; G=[0,0;0,1]; H=[-1,0;0,1]; I=[1,0;0,-1]; J=GHI; K=F*J; plot([D(1),E(1),K(1,1),K(1,2),K(1,1),K(1,2),D(1)],[D(2),E(2),K(2,1),K(2,2),K(2,1),K(2,2),D(2)],'r')

3）运行程序，得到图形的变换结果。

四、实验总结

本次实验主要介绍了MATLAB中行列式、矩阵运算及其应用。通过本次实验，我了解了MATLAB中行列式、矩阵运算的基本概念和操作方法，掌握了MATLAB中行列式、矩阵运算的常用函数，了解了行列式、矩阵在数学及其它学科中的应用。在实验过程中，我认真按照实验指导书的步骤进行操作，顺利完成了实验任务。通过实验，我不仅掌握了MATLAB中行列式、矩阵运算的基本知识，还学会了如何使用MATLAB进行图形的变换。这对我今后的学习和工作都有很大帮助。