lim x趋于+∞ x^100e^x

根据洛必达法则，可以对分子和分母求导：

lim x趋于+∞ x^100/e^x = lim x趋于+∞ 100x^99/e^x

再次应用洛必达法则：

lim x趋于+∞ 100x^99/e^x = lim x趋于+∞ 9900x^98/e^x

重复这个过程，每次求导都会多出一个因子 x，最终得到：

lim x趋于+∞ x^100/e^x = 0

因为指数函数增长得比任何多项式都快，所以分母 e^x 的增长速度远远大于分子 x^100，所以极限等于 0。