对称矩阵压缩存储:第i行元素为何存储j-1个?
对称矩阵是指矩阵中的元素满足关于主对角线的对称性,即对于第i行第j列的元素,也就是A[i][j],有A[i][j] = A[j][i]。
在对称矩阵的压缩存储中,我们只需要存储矩阵的上三角部分或下三角部分的元素,而另一部分可以通过对称性得到。一般情况下,我们选择存储上三角部分的元素。
假设我们选择存储上三角部分的元素,对于第i行,我们只需要存储第i行的前i个元素,即A[i][0]到A[i][i-1]。这是因为对称矩阵的上三角部分的元素可以通过主对角线和下三角部分的元素得到。
所以对称矩阵压缩存储中第i行元素为j-1个的原因是,我们只需要存储第i行的前i个元素,即A[i][0]到A[i][i-1],共计i个元素。而不是j个元素,是因为第i行的第j个元素可以通过第j行的第i个元素得到,即A[i][j] = A[j][i]。因此,我们可以通过存储前i个元素来表示第i行的所有元素。
原文地址: https://www.cveoy.top/t/topic/bHiv 著作权归作者所有。请勿转载和采集!