10个顶点的有向图最少几条边一定是强连通图？

答案是：9条边。

什么是强连通图？

强连通图是指有向图中，任意两个顶点之间都存在一条有向路径。

为什么最少需要9条边？

在10个顶点的有向图中，为了保证任意两个顶点之间都存在有向路径，每个顶点都至少需要与其他9个顶点之间存在一条有向边。因此，最少需要9条边。

少于9条边的情况：

如果少于9条边，那么一定存在某个顶点与其他所有顶点之间都不存在有向边。这样就无法通过有向边构成从该顶点到其他顶点的路径，因此不满足强连通图的定义。

边数超过9条的情况：

需要注意的是，当有向图中的边数超过9条时，并不一定能保证是强连通图。边数多于9条时，是否为强连通图还需要考虑边的具体连接情况。