鸡和兔共49只一共有100条腿问鸡和兔各有多少只？

假设鸡有x只，兔子有y只，则有以下方程组成立：

x + y = 49 （因为鸡和兔的总数为49只） 2x + 4y = 100 （因为鸡有2条腿，兔子有4条腿，总共有100条腿）

将第一个方程变形为x = 49 - y，代入第二个方程中，得到：

2(49 - y) + 4y = 100

化简可得：

98 - 2y + 4y = 100

化简后得到：

2y = 2

解得：

y = 1

代入x + y = 49中，得到：

x = 48

因此，鸡有48只，兔子有1只。