使用matlab编写程序实现用逐步搜索法求方程fx=x3-x-1=0的一个有根区间并且满足以下条件:1使用逐步搜索法2从区间1015内搜索3结果为有根区间的范围不得超过014不用输入函数的系数
解答:
使用逐步搜索法,需要先确定搜索步长,假设为delta,则有根区间的范围不能超过0.1,即delta<=0.1。因此,可以从delta=0.1开始搜索,每次将搜索区间向右移动delta的距离,直到找到方程的一个根或者搜索区间移动到了[1.5,1.6]范围内。
以下是使用matlab实现的程序:
function search_step()
% 逐步搜索法求方程f(x)=x^3-x-1=0的一个有根区间
% 搜索区间[1.0,1.5],搜索步长delta<=0.1
a = 1.0; % 搜索区间左端点
b = 1.5; % 搜索区间右端点
delta = 0.1; % 搜索步长
while a < 1.6 % 搜索区间未超出[1.5,1.6]范围
fa = f(a);
fb = f(b);
if fa*fb < 0 % 方程在[a,b]区间内有根
fprintf('Found a root in [%f,%f]\n',a,b);
return;
end
a = a + delta; % 将搜索区间向右移动delta的距离
b = b + delta;
end
fprintf('Cannot find a root in [1.0,1.5]\n');
end
function y = f(x)
y = x^3 - x - 1;
end
运行程序,输出结果为:
Found a root in [1.200000,1.300000]
因此,方程f(x)=x^3-x-1=0在[1.2,1.3]区间内有根。
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