设飞机上某仪器的坐标为体轴系 B 系中  T B B B x y z 飞机自身角速度机上 陀螺仪测量值为   T pqr 姿态角为   地速为  T E E E u v w 。求 a 飞机重心速度在体轴系中的表达式； b 机上仪器速度在体轴系和地轴系中的表达式。

a) 飞机重心速度在体轴系中的表达式为：

  T B B B V x y z    T B B B u v w    T B B B p q r    T B B B x y z

其中第一项为飞机的地速在体轴系中的表达式，第二项为飞机自身角速度与飞机上某一点相对速度的叉积，即离心力，第三项为飞机自身角速度与飞机上某一点的位置向量的叉积，即科里奥利力。

b) 机上仪器速度在体轴系和地轴系中的表达式为：

在体轴系中：

  T B B B V x y z    T B B B u v w    T B B B p q r    T B B B x y z    T B B B p q r  T B B B x y z

其中第一项为飞机的地速在体轴系中的表达式，第二项为飞机自身角速度与飞机上某一点相对速度的叉积，即离心力，第三项为飞机自身角速度与飞机上某一点的位置向量的叉积，即科里奥利力，第四项为飞机自身角速度与仪器在飞机上的位置向量的叉积，即陀螺效应。

在地轴系中：

  T E E E V x y z    T E E E u v w    T E E E p q r    T E E E x y z    T E E E p q r  T B E E x y z

其中第一项为飞机的地速在地轴系中的表达式，第二项为飞机自身角速度与飞机上某一点相对速度的叉积，即离心力，第三项为飞机自身角速度与飞机上某一点的位置向量的叉积，即科里奥利力，第四项为飞机自身角速度与仪器在飞机上的位置向量的叉积，再乘以飞机的方向余弦矩阵，即得到在地轴系中的表达式。