已知迎角  和侧滑角  求从 W 系风轴系到 B 系体轴系的转换矩阵 LBW 。

由于迎角和侧滑角的定义是相对于风轴系的，因此需要先将迎角和侧滑角转换到机体轴系中。假设机体轴系的三个轴分别为x轴、y轴、z轴，风轴系的三个轴分别为x'轴、y'轴、z'轴，则有：

cos(α) = cos(β) = 0，sin(α) = sin(β) = 0，cos(γ) = 1，sin(γ) = 0

其中γ为偏航角，假设γ=0，则有：

L_BW = [cos(α)cos(β) -sin(β) sin(α)cos(β); cos(α)sin(β) cos(β) sin(α)sin(β); -sin(α) 0 cos(α)]

其中每一列表示机体轴系中的x、y、z轴在风轴系中的投影。