KMP 算法模式匹配：next 数组详解

对的，根据 KMP 算法，求得的 next 数组值为 [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1]。

KMP 算法简介

KMP 算法是一种高效的字符串匹配算法，它利用模式串自身的特点，避免了不必要的回溯，提高了匹配效率。在 KMP 算法中，next 数组是一个重要的概念，它记录了模式串中每个位置的前缀和后缀的最长公共前缀长度。

next 数组的计算

对于模式串 'abadaabcd'，next 数组的计算过程如下：

• next[0] = 0，因为第一个字符没有前缀。
• next[1] = 1，因为 'a' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'a'，长度为 1。
• next[2] = 1，因为 'ab' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'a'，长度为 1。
• next[3] = 2，因为 'aba' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'a'，长度为 1。
• next[4] = 1，因为 'abada' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'a'，长度为 1。
• next[5] = 2，因为 'abadaa' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'aa'，长度为 2。
• next[6] = 2，因为 'abadaab' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'aa'，长度为 2。
• next[7] = 3，因为 'abadaabc' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'abc'，长度为 3。
• next[8] = 1，因为 'abadaabcd' 的前缀和后缀的最长公共前缀是 'a'，长度为 1。

next 数组的作用

next 数组的作用是在模式串匹配过程中，当出现字符不匹配时，可以根据 next 数组的值，快速移动模式串，避免不必要的回溯。

总结

通过对 KMP 算法的理解，我们可以清晰地认识到 next 数组的重要性，它记录了模式串自身的特点，为高效匹配提供了关键信息。