用短除法求25和65的最大公因数

短除法是一种简单的求最大公因数的方法，也叫欧几里得算法。它的基本思想是，用较小的数去除较大的数，如果能够整除，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；否则，用余数去除较小的数，再重复这个过程，直到余数为0为止。

下面我们来用短除法求25和65的最大公因数。

首先，我们用65除以25，得到商2余15，即65 = 2 × 25 + 15。

然后，我们用25除以15，得到商1余10，即25 = 1 × 15 + 10。

继续用15除以10，得到商1余5，即15 = 1 × 10 + 5。

最后，用10除以5，得到商2余0，即10 = 2 × 5 + 0。

因为最后的余数为0，所以5就是25和65的最大公因数。

这个过程可以用下面的表格来表示：

| | 65 | 25 | 15 | 10 | 5 | 0 | |----|----|----|----|----|----|----| | 25 | 2 | | | | | | | 15 | | 1 | | | | | | 10 | | | 1 | | | | | 5 | | | | 2 | | | | 0 | | | | | 0 | |

从表格中可以看出，每一行的除数都是上一行的余数，直到余数为0为止。最后一行的除数5就是25和65的最大公因数。

总结一下，短除法是求最大公因数的一种简单而有效的方法，它的步骤很简单，每次用较大的数去除较小的数，直到余数为0为止。如果你需要求两个数的最大公因数，可以尝试用短除法来解决。