函数y=x(x-1)(x+1)的图像是否关于原点对称

函数y=x(x-1)(x+1)的图像是否关于原点对称？

答案是否定的，函数 y = x(x-1)(x+1) 的图像 不 关于原点对称。

什么是原点对称？

一个函数图像关于原点对称意味着：如果点 (x, y) 在图像上，那么点 (-x, -y) 也必须在图像上。

为什么y=x(x-1)(x+1)不关于原点对称？

我们可以通过简单的例子来证明：

• 当 x = 1 时，y = 1(1-1)(1+1) = 0* 当 x = -1 时，y = -1(-1-1)(-1+1) = 0

这两个点 (1, 0) 和 (-1, 0) 关于原点对称，但它们在函数图像上的取值相同 (都为0)。 这意味着函数对于这两个对称的点并不满足 f(-x) = -f(x) 的关系，因此不符合原点对称的定义。

总结: 函数 y = x(x-1)(x+1) 的图像不具备关于原点对称的性质。