路径规划中环境状态列表的意义列举相应公式

路径规划中，环境状态列表表示机器人在不同时刻所处的状态，包括位置、速度、朝向等信息。环境状态列表是路径规划算法的输入之一，用于计算机器人在不同状态下的代价值，并决定最优路径。

具体来说，环境状态列表包括以下信息：

1. 位置信息：表示机器人在平面坐标系中的位置，通常用二维坐标表示。

2. 速度信息：表示机器人在不同状态下的速度，可以用向量表示。

3. 朝向信息：表示机器人在不同状态下的朝向，通常用角度表示。

4. 其他信息：根据实际需求，还可以添加其他信息，比如机器人的加速度、转弯半径等。

在路径规划中，环境状态列表的作用是计算机器人在不同状态下的代价值，即根据机器人当前状态和目标状态之间的距离、障碍物等因素，计算机器人到达目标状态的代价值，并选择最小代价的路径作为最优路径。

常用的计算代价值的公式包括：

1. 曼哈顿距离：用于计算机器人在平面坐标系中从当前位置到目标位置的距离，公式为：

$D(x,y) = |x_{target} - x_{current}| + |y_{target} - y_{current}|$

2. 欧几里得距离：用于计算机器人在平面坐标系中从当前位置到目标位置的距离，公式为：

$D(x,y) = \sqrt{(x_{target} - x_{current})^2 + (y_{target} - y_{current})^2}$

3. 切比雪夫距离：用于计算机器人在平面坐标系中从当前位置到目标位置的距离，公式为：

$D(x,y) = max(|x_{target} - x_{current}|, |y_{target} - y_{current}|)$

4. 代价值函数：根据机器人当前状态和目标状态之间的距离、障碍物等因素，计算机器人到达目标状态的代价值，公式为：

$C(x,y) = g(x,y) + h(x,y)$

其中，$g(x,y)$表示从起始状态到当前状态的代价值，$h(x,y)$表示从当前状态到目标状态的估计代价值。