计算fcc中100晶面族的原子密度和并写出过程

首先，我们需要确定晶面族的晶面方程。对于{100}晶面族，其晶面方程为：

$$ x = 0 $$

其中，$x$轴与{100}晶面平行。接下来，我们需要确定该晶面族中的晶面间距$d_{100}$。根据晶面间距公式：

$$ d_{hkl} = \frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}} $$

其中，$a$为晶格常数，$h,k,l$为晶面指数。对于{100}晶面，其晶面指数为$(1,0,0)$，因此晶面间距为：

$$ d_{100} = \frac{a}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}} = a $$

接下来，我们需要确定该晶面族中每个晶胞中的原子数$n$. 对于fcc晶格，每个晶胞中有4个原子。而{100}晶面族所包含的所有晶面都位于晶格的平面上，因此该晶面族中每个晶胞中的原子数与整个晶格中每个晶胞中的原子数相同，即$n=4$。最后，我们可以利用以下公式计算该晶面族的原子密度$N_{100}$：

$$ N_{hkl} = \frac{n}{d_{hkl}^2} = \frac{n}{a^2} $$

将$n=4$和$d_{100}=a$代入上式，可得：

$$ N_{100} = \frac{4}{a^2} $$

因此，fcc中{100}晶面族的原子密度为$4/a^2$。