基于分层近场码本的XL-arrays波束训练方法

为了进一步降低波束训练的开销，设计分层近场波束训练方法成为了一种趋势。这种方法需要设计新的近场分层码本，并满足以下两个特性：

基础子码本: 覆盖整个极坐标域。2. 逐步子码本: 确保上层极坐标码字的波束模式能够被下一层的多个码字近似覆盖。

基于这种分层结构，用户的角度和距离信息可以同时被更精细地更新，从而实现更小的训练开销，其大小仅为O(logN+log S)[8]。

另一种解决方法是利用XL-arrays的一部分，结合传统的远场分层码本，估计粗略的用户角度，然后在极坐标域中逐步解析细粒度的用户角度和距离[9]。然而，这种方法只使用了XL-arrays的一部分进行粗略角度搜索，因此在低信噪比环境下性能可能会下降。

此外，对于宽带XL-arrays系统，近场波束分裂效应也为波束训练带来了新的挑战，不同频率产生的波束会被扭曲到不同的位置。为了解决这个问题，文献[10]提出了一种有效的宽带彩虹波束训练方案。该方案利用真实时间延迟（TTD）设备灵活控制近场波束分裂效应，以实现快速波束训练。具体来说，在每个训练间隔中，系统会同时向不同位置生成多个子波束，这些子波束具有相同的距离但不同的角度。同时，目标距离会随着时间动态调整，以找到最佳的极坐标码字，最终实现只与S成比例的小开销。