OpenFOAM 中的ldumatrix

在 OpenFOAM 中，ldumatrix 是一个稀疏的线性代数矩阵类，它支持基于LU分解的直接求解器。它的名称"ldu"代表了它采用的矩阵分解形式。L表示下三角矩阵，D表示对角矩阵，U表示上三角矩阵。

ldumatrix 主要用于求解线性方程组，例如在求解 Navier-Stokes 方程时，需要求解一个大规模的线性方程组。ldumatrix 通过使用LU分解，可以将这个线性方程组转化为一个更容易求解的三角形矩阵形式。在求解器中，ldumatrix 提供了一些方法，如 solve 和 decompose，用于求解线性方程组。

ldumatrix 还提供了一些其他的方法，如 invert 和 determinant，用于计算矩阵的逆和行列式。此外，ldumatrix 还可以进行矩阵的乘法、加法、减法等操作。

总之，ldumatrix 在 OpenFOAM 中扮演着重要的角色，它使得数值计算中的线性代数操作变得更加高效和准确。