单位负反馈系统稳态误差分析 - 开环传递函数 G(s) = K(0.5s+1) / s(s+1)(2s+1)

根据您提供的信息，我们已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)，传递函数和输入信号分别为：

G(s) = K(0.5s+1) / (s(s+1)(2s+1)) R(s) = 1/s

现在让我们来回答您的问题：

(1) 求系统的稳态误差： 稳态误差可以通过使用最终值定理来计算。根据最终值定理，稳态误差 e(ss) 可以通过计算传递函数 G(s) 在 s=0 处的值来得到。

e(ss) = 1 / [1 + G(0)]

将传递函数 G(s) 代入上述公式，我们有：

G(0) = K(0.50+1) / (0(0+1)(20+1)) = K

因此，稳态误差 e(ss) = 1 / (1 + K)

(2) 分析能否通过调节增益 K，使稳态误差小于 0.2： 根据稳态误差公式 e(ss) = 1 / (1 + K)，我们可以看到，通过增加增益 K，可以减小稳态误差 e(ss) 的值。因此，我们可以通过适当调节增益 K 来使稳态误差小于 0.2。

具体而言，在这种情况下，我们需要满足以下条件：

1 / (1 + K) < 0.2

解这个不等式，我们得到：

K > 4

因此，通过调节增益 K，使稳态误差小于 0.2 需要 K 的值大于 4。

请注意，上述分析基于给定的传递函数 G(s) 和输入信号 R(s)。如果您有其他参数或条件，请提供更详细的信息，以便进行更准确的分析。