求函数 3x^4 的导数 - 详细步骤和解释

对于函数 3*x^4，我们需要应用幂函数和常数乘法的微分规则。

根据幂函数的微分规则，f(x) = x^n 的导数为 f'(x) = n*x^(n-1)。在这种情况下，n = 4。

应用常数乘法的微分规则，对于函数 kf(x)，其中 k 是常数，其导数为 kf'(x)。

因此，对于函数 3*x^4，我们有：

f'(x) = 4 * 3 * x^(4-1) = 12 * x^3

所以，函数 3*x^4 的导数是 12 * x^3。