已知x~U-55y=x^2 令Fxy为二维随机变量XY的联合分布函数 则F14=03
由题可知,x~U(-5,5),即x的概率密度函数为:
f(x) = {1/10, -5≤x≤5 {0, 其他
因为y=x^2,所以y的取值范围为[0,25],联合分布函数F(x,y)可以表示为:
F(x,y) = P(X≤x, Y≤y) = ∫[-5,x]∫[0,y]f(u)du dv
当x=1,y=4时,有:
F(1,4) = ∫[-5,1]∫[0,4]f(u)du dv = ∫[-5,1]∫[0,4]1/10 du dv = 1/10 * ∫[-5,1][4-0] du dv = 1/10 * 5 * 4 = 2
所以F(1,4)不等于0.3,题目可能存在错误。
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