向量和矩阵的基本概念及其运算规则

向量：一组有序的数按照特定的排列方式排成的一个数组称为向量。

矩阵：由多个行列排列成的矩形数组称为矩阵。

向量和矩阵的运算规则：

1. 向量的加法：两个相同维数的向量相加，就是将它们对应位置的数字相加，得到一个新的向量。

2. 向量的数乘：向量的数乘就是将一个向量中的每个数都乘以一个标量。

3. 矩阵的加法：两个同型矩阵相加，就是将它们对应位置的元素相加，得到一个新的矩阵。

4. 矩阵的数乘：矩阵的数乘就是将一个矩阵中的每个元素都乘以一个标量。

5. 矩阵的乘法：当一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数时，它们才能相乘，乘积矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。两个矩阵相乘的结果就是将第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列进行内积运算，得到乘积矩阵中对应位置的元素。