int_0^tft-sgsW^Hds=int_0^tfsgt-sW^Hds吗其中W^Hds为分数布朗云基地

是的，这是一个对称的积分式，可以使用变量替换得到相同的结果。具体操作如下：

令u=t-s，则s=t-u，ds=-du，上限t变为u=0，下限0变为u=t，得到：

\begin{aligned} \int_0^tf(t-s)g(s)W^H(ds)&=\int_t^0f(u)g(t-u)W^H(-du)\ &=\int_0^tf(u)g(t-u)W^H(-du)\ &=\int_0^tf(s)g(t-s)W^H(ds) \end{aligned}

其中最后一步利用了分数布朗运动的性质：W^H(ds)与W^H(-du)在分布上相同。因此，原式两边相等。