Python 使用 OpenCV 实现图像二维 DFT 变换后保留相位进行逆变换

以下是对图像进行二维 DFT 变换、只保留相位并进行逆变换，最后显示图像的代码示例：

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载BMP图像
image_path = 'your_image.bmp'  # 替换为实际的BMP图像路径
image = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 二维DFT变换
dft_image = cv2.dft(np.float32(image), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 提取相位谱
dft_magnitude, dft_phase = cv2.cartToPolar(dft_image[:, :, 0], dft_image[:, :, 1], angleInDegrees=False)

# 只保留相位并进行逆变换
dft_inverse = cv2.idft(np.multiply(np.ones_like(dft_magnitude), np.exp(1j * dft_phase)), flags=cv2.DFT_SCALE)

# 显示图像
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(np.abs(dft_inverse), cmap='gray')
plt.title('Inverse DFT')

plt.show()

请将 your_image.bmp 替换为实际的BMP图像路径。运行代码后，将在一个窗口中显示原始图像和进行逆变换后的图像。

这段代码首先加载 BMP 图像，并使用 cv2.dft() 对图像进行二维 DFT 变换。然后，使用 cv2.cartToPolar() 函数将复数形式的 DFT 结果转换为幅度谱和相位谱。接下来，将相位谱与一个相位为 1 的复数数组相乘，以保留相位并丢弃幅度。最后，使用 cv2.idft() 对保留了相位的 DFT 结果进行逆变换，得到逆变换后的图像。最后，使用 matplotlib.pyplot 库显示原始图像和逆变换后的图像。

该示例展示了如何通过保留 DFT 变换后的相位信息并执行逆变换来重建图像。此技术可用于分离和分析图像的相位和幅度信息，并可能用于各种图像处理应用，例如图像压缩、噪声去除和图像增强。