为什么二项分布可以转变为泊松分布且二项分布标准差就是比率的标准误那么泊松分布不是吗

二项分布可以转变为泊松分布的前提是当试验次数趋近于无穷大，每次试验成功的概率趋近于0，但是成功次数的期望值保持不变时，二项分布就可以近似为泊松分布。这是因为在这种情况下，二项分布的概率分布接近于泊松分布的概率分布。

在二项分布中，比率的标准误等于标准差除以样本量的平方根。因为比率的标准误是一个样本统计量，它用于估计总体比率的标准误。而二项分布的标准差是关于比率的标准误的函数，因此可以将比率的标准误转换为二项分布的标准差。

类似地，泊松分布也是一种离散的概率分布，它用于描述随机事件在一段时间或空间中发生的次数。它的均值和方差都等于λ，其中λ是事件发生的平均次数。因此，在泊松分布中，标准差等于λ的平方根。