在三棱锥P-ABC中PA=PB=√11AC=BC=3PC=2AB=√3求外接球半径

首先，由勾股定理可知，三角形ABC为等腰直角三角形，即$\angle ACB=90^\circ$且$AC=BC=\sqrt{3}$。

设三棱锥P-ABC的外接球半径为R，三角形ABC的中线CD与球心O的距离为h。

根据勾股定理，可以求得$CD=\frac{\sqrt{3}}{2}$。

由勾股定理和余弦定理，可以求得$\cos \angle PAC=-\frac{1}{2\sqrt{11}}$，$\cos \angle PBC=\frac{1}{2\sqrt{11}}$，$\cos \angle AOC=\frac{1}{2\sqrt{3}}$，$\cos \angle BOC=-\frac{1}{2\sqrt{3}}$。

因为三角形PAC和PBC中有一个角为锐角，因此可以使用正弦定理求得PC的长度：$\frac{PC}{\sin \angle PAC}=\frac{PA}{\sin \angle ACP}$，$\frac{PC}{\sin \angle PBC}=\frac{PB}{\sin \angle BCP}$。将两式相加并代入$\sin \angle ACP=\sin \angle BCP=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sin \angle PAC=-\sin \angle PBC=\frac{1}{2\sqrt{11}}$可得$PC=\frac{5\sqrt{11}}{22}$。

由勾股定理和余弦定理，可以求得$\cos \angle APC=\frac{3}{2\sqrt{33}}$，$\cos \angle BPC=-\frac{3}{2\sqrt{33}}$。

根据球心O在三角形ABC的垂线长度h和三棱锥P-ABC的体积V的关系，有$V=\frac{1}{3}Ah=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot h=\frac{\sqrt{3}}{6}h$。又因为$V=\frac{1}{3}R^2h$，所以$R=\sqrt{\frac{2V}{h}}=\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{3}h}$。

根据三角形APC和BPC的余弦定理，可以求得$AP^2+PC^2-2AP\cdot PC\cos \angle APC=AC^2$，$BP^2+PC^2-2BP\cdot PC\cos \angle BPC=BC^2$。将$AP=BP=\sqrt{11}$，$AC=BC=\sqrt{3}$，$PC=\frac{5\sqrt{11}}{22}$，$\cos \angle APC=\frac{3}{2\sqrt{33}}$，$\cos \angle BPC=-\frac{3}{2\sqrt{33}}$代入，可得$h=\frac{17\sqrt{33}}{198}$。

综上所述，$R=\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{3}h}=\boxed{\frac{\sqrt{561}}{66}}$。