算法复杂度比较：确定表达式对的渐进符号

本文探讨了算法复杂度的比较。对于每对给定的表达式 (A, B)，我们将确定 A 是否为 B 的 O、Ω 或 Θ 符号。

注意：

对于给定的一对表达式，这些关系中的零个、一个或多个可能成立。* 无需解释。* 如果 A = Θ(B)，则写 A = Θ(B)，这意味着 A = O(B) 且 A = Ω(B)。* 为了避免混淆，请完整地写出关系，例如：A = O(B)，A = Ω(B)，A = Θ(B)，而不仅仅是 B、Ω 或 Θ(B)。

表达式对：

(a) A = n³ - 100n，B = n² + 50n(b) A = log₂(n²)，B = log₂.₇(n⁴)(c) A = 10¹⁰⁰⁰⁰，B = 10¹⁰⁰⁰⁰(d) A = 2ⁿlogn，B = n¹⁰ + 8n²(e) A = 2ⁿ，B = 2ⁿ + log₂n(f) A = 3³ⁿ，B = 3²ⁿ(g) A = (√2)ⁿ，B = n¹⁰⁰

答案：

(a) A = O(B), A = Ω(B)(b) A = O(B), A = Ω(B)(c) A = Θ(B)(d) A = Ω(B)(e) A = Ω(B)(f) A = Ω(B)(g) A = Ω(B)