高斯消元法：维度不变的矩阵变换

高斯消元是一种线性代数中的操作，用于求解线性方程组。在高斯消元过程中，通过一系列的行变换（如交换行、乘以一个非零常数、将某一行的倍数加到另一行）将线性方程组转化为阶梯形或行最简形。在这个过程中，行的维度并没有改变。

具体来说，高斯消元将方程组的系数矩阵进行初等行变换，通过消元和回代的步骤来得到简化的方程组。消元的过程中，主要目的是将矩阵的下三角部分置零，从而得到一个上三角矩阵或行最简形矩阵。这个过程不会改变矩阵的行空间或列空间，因此行的维度保持不变。

总之，高斯消元过程不会改变行的维度，但会将线性方程组转化为更加简化的形式，以便更容易求解或分析。