求下列函数的连续区间y=lnx+3x-5;y=x-2根号下x^2-5x+6;

对于函数 $y=\frac{\ln(x+3)}{x-5}$，要使分母不为零，有 $x\neq 5$。又因为 $\ln(x+3)$ 的定义域为 $x+3>0$，即 $x>-3$，所以 $x\in(-3,5)\cup(5,+\infty)$。又因为分子 $\ln(x+3)$ 是连续函数，分母 $x-5$ 在定义域内也是连续函数，所以 $y$ 在 $(-3,5)\cup(5,+\infty)$ 内连续。

对于函数 $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-5x+6}}$，要使分母不为零，有 $x\in(1,3)\cup(3,+\infty)$。又因为 $\sqrt{x^2-5x+6}$ 的定义域为 $x^2-5x+6\geq 0$，即 $x\in(-\infty,1]\cup[3,+\infty)$，所以 $x\in[3,+\infty)$。又因为分子 $x-2$ 是连续函数，分母 $\sqrt{x^2-5x+6}$ 在定义域内也是连续函数，所以 $y$ 在 $[3,+\infty)$ 内连续。