基于机器学习的OFDM系统时间和频率偏移估计

概述

正交频分复用 (OFDM) 是一种广泛应用于无线通信系统中的调制技术。然而，OFDM系统对时间和频率偏移很敏感，这可能会导致严重的性能下降。

本文介绍了一种使用机器学习算法来估计OFDM系统中的时间和频率偏移的方法。我们提供了MATLAB代码示例来演示该方法，并讨论了如何使用GNU Radio来复现该仿真。

MATLAB代码示例matlabclcclear allN = 256; % 子载波长度L_v = 1:1:15; % 循环前缀长度SNR_dB = 16; % 信噪比（dB）simu_number = 1e4;for loop_L = 1:length(L_v) L = L_v(loop_L); Epsilon = 0.1*ones(1,simu_number);%randi([-250 250],1,simu_number)/500; for loop_sim=1:simu_number

    %% 生成 OFDM 符号        ofdm_symbol_with_cp = zeros(N+L,3);        for loop1 = 1:3            data = randi([0, 1], N, 1);              modulated_data = pskmod(data, 2);  % BPSK调制            ofdm_symbol = sqrt(N)*ifft(modulated_data, N);  % IFFT变换            ofdm_symbol_with_cp (:,loop1)= [ ofdm_symbol(end-L+1:end); ofdm_symbol ]; %添加循环前缀        end        ofdm_symbol_with_cp = reshape(ofdm_symbol_with_cp,1,[]);        epsilon = Epsilon(loop_sim);        for loop3 = 1:3*(N+L)                      Rot_ofdm_symbol_with_cp(loop3) =  ofdm_symbol_with_cp(loop3)*exp(2*pi*epsilon*(loop3)/(N+L)*1i);        end        %% 添加 AWGN 噪声        SNR = 10^(SNR_dB / 10);        noise_power = 1 / (2 * SNR);        noise = sqrt(noise_power) * (randn(size(ofdm_symbol_with_cp)) + 1i * randn(size(ofdm_symbol_with_cp)));        received_signal = Rot_ofdm_symbol_with_cp + noise;

    %% 估计时间和频率偏移        theta = N/2;        Theta = theta*ones(1,loop_sim);        Samp = received_signal(N+L-theta+1:N+L-theta+2*N+2*L); %我们假设 2N+2L 个样本以简化仿真，实际上我们只需要 2N+L 个样本        rho = SNR/(SNR+1);        [theta_hat,epsilon_hat] = OFDM_estimation_theta_epsilon(Samp,rho,N,L);        Theta_hat(loop_sim) = theta_hat;        Epsilon_hat(loop_sim) = epsilon_hat;

end    %% 均方误差 (MSE)    est_time_error = (Theta-Theta_hat).^2;    est_time_mse (loop_L) = mean(est_time_error)     est_freq_error = (Epsilon-Epsilon_hat).^2;    est_freq_mse (loop_L) = mean(est_freq_error)

end

semilogy(L_v,est_time_mse,'b-*');hold onsemilogy(L_v,est_freq_mse,'r-s');hold onxlabel('循环前缀长度 (L)')ylabel('均方误差 (MSE)')hold on;grid on;save('OFDM_Esti','L_v','est_time_mse','est_freq_mse')

function [theta_hat,epsilon_hat] = OFDM_estimation_theta_epsilon(Samp,rho,N,L) r = Samp; %% 估计时间偏移 for theta = 1:N+L gamma_theta = 0; for i = theta:theta+L-1 temp = r(i)conj(r(i+N)); gamma_theta = gamma_theta + temp; end phi_theta = 0; for i = theta:theta+L-1 temp = abs(r(i))^2+abs(r(i+N))^2; phi_theta = phi_theta + temp/2; end desic(theta) = abs(gamma_theta)-rhophi_theta; end

[~,loc] = max(desic);    theta_hat = loc-1;        %% 估计频率偏移    gamma_theta_hat = 0;    for i = theta_hat+1:theta_hat+L        temp = r(i)*conj(r(i+N));        gamma_theta_hat = gamma_theta_hat + temp;    end        epsilon_hat = -angle(gamma_theta_hat)/2/pi;  end

GNU Radio 复现

要在 GNU Radio 中复现这段代码，你需要进行以下步骤：

打开 GNU Radio Companion（GRC）。2. 创建一个新的流程图。3. 添加所需的模块来实现代码中的各个部分： * 使用 RTL-SDR Source 模块或 File Source 模块来模拟接收信号。配置模块以适应你的输入信号。确保采样率、频率等参数与代码中的设置相匹配。 * 添加一个 Python Block 模块来实现代码的主体部分。在 Python Block 模块中，你可以编写 Python 代码来模拟代码中的循环、生成 OFDM 符号、添加噪声以及调用估计函数等。 * 使用 QT GUI Time Sink 模块或 QT GUI Frequency Sink 模块来显示结果。
使用 Numpy 和 Scipy 库来处理数组操作和信号处理。5. 点击 GNU Radio Companion 的 Generate 按钮来生成 Python 脚本。6. 运行生成的脚本来执行仿真并查看结果。

总结

本文介绍了一种使用机器学习算法来估计 OFDM 系统中的时间和频率偏移的方法，并提供了 MATLAB 代码示例和 GNU Radio 复现步骤。

请注意，GNU Radio 是一个开源的软件定义无线电开发平台，在复现代码时，你需要根据自己的需求和系统配置进行适当的调整和修改