请问有多少个四位数等于三个连续素数的乘积且它的千位数码与个位数码相同

首先，我们需要知道四位数中，千位数和个位数不能同时为偶数或者5，因为素数中没有偶数和5。

又因为三个连续的素数中，必有一个是3，所以我们只需要枚举以3开头的三个连续素数即可。

设三个连续素数分别为$p-2,p,p+2$，则我们需要满足以下条件：

1. $1000\leq p(p-2)(p+2)\leq 9999$，即$34\leq p\leq 47$。

2. $p-2,p,p+2$均为素数。

3. $p(p-2)(p+2)$的千位数和个位数相同。

根据条件1，我们只需要枚举$p=37,41,43,47$即可。

对于每个$p$，我们只需要判断$p-2,p,p+2$是否均为素数，然后再判断$p(p-2)(p+2)$的千位数和个位数是否相同即可。

经过计算，我们得到答案为4，即有4个四位数满足条件。它们分别是：

$$ 3337=37\cdot 31\cdot 29\ 5557=41\cdot 43\cdot 37\ 7777=43\cdot 47\cdot 41\ 8881=47\cdot 43\cdot 41 $$