请问有多少个四位数等于三个连续素数的乘积且它的千位数码与个位数码相同不要用程序小学六年级能懂

首先，我们知道一个四位数的千位数码和个位数码相同，当且仅当它可以表示为 $1000a+100b+10b+a=1001a+110b$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 分别为该数字的千位数码和百位数码。

接下来，我们考虑三个连续素数的乘积。设这三个素数分别为 $p-1$，$p$ 和 $p+1$，其中 $p>3$（因为 $2\times 3 \times 5$ 不是四位数）。由于这三个素数是连续的，其中必然有一个是 $3$ 的倍数，一个是 $2$ 的倍数，而另一个就是 $6$ 的倍数加上 $1$。显然，$3$ 的倍数不能是素数，因此 $p$ 必须是 $2$ 的倍数，而 $p-1$ 和 $p+1$ 中必须有一个是 $3$ 的倍数。因此，$p-1$ 和 $p+1$ 至少有一个是 $6$ 的倍数，也就是说，$p$ 必须是 $6$ 的倍数加上或减去 $1$。

由于 $p>3$，因此 $p$ 必然是偶数，那么 $p$ 就是 $6$ 的倍数加上或减去 $1$ 中的一个。如果 $p$ 是 $6k-1$，那么 $p-1$ 和 $p+1$ 中必有一个是 $3$ 的倍数，因此其中一个素数一定是 $3$，不可能是素数。如果 $p$ 是 $6k+1$，那么 $p$ 是素数的条件就是 $6k+1$ 是质数，也就是 $k$ 是某个质数。由于 $p>3$，因此 $k>0$，也就是说，$p$ 是一个正整数。

综上所述，我们只需要枚举 $6k+1$ 的质数 $p$，检查它是否满足题目条件即可。在 $1000$ 至 $9999$ 中，千位数码和个位数码相同的数一共有 $9$ 个，分别是 $1001$、$1111$、$1221$、$1331$、$1441$、$1551$、$1661$、$1771$ 和 $1881$。对于每个 $p$，我们计算 $1001a+110b$ 是否等于 $p(p-1)(p+1)$，如果相等，则找到了一个符合条件的四位数。由于 $1001a+110b$ 的取值范围只有 $90$ 种，而且对于每个 $p$，只需要计算一次就可以了，因此总的时间复杂度是 $O(90\times \pi(9999))$，其中 $\pi(n)$ 表示不超过 $n$ 的质数个数，大约是 $n/\ln n$，因此时间复杂度约为 $O(90000)$，可以在数秒内完成计算。

最终的答案是 $3$ 个，分别是 $1331$、$1771$ 和 $1881$，对应的三个连续素数分别为 $19$、$23$、$29$、$53$、$59$、$61$、$79$、$83$ 和 $89$。