设x的平方加y的平方加z的平方等于xyz求偏z除以偏x

根据题意，有方程$x^2+y^2+z^2=xyz$，对其两边同时关于$x$求导可得：

$2x+0+2z\frac{\partial z}{\partial x}=yz+x\frac{\partial y}{\partial x}+xy\frac{\partial z}{\partial x}$

化简得：

$2z\frac{\partial z}{\partial x}-xy\frac{\partial z}{\partial x}=yz-2x$

移项得：

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{yz-2x}{2z-xy}$

所以，偏$z$除以偏$x$为：

$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{yz-2x}{2z-xy}$