解方程x^2+y^2=25x+y=7

可以使用代数法或几何法解决这个方程组。

代数法：

由第二个方程式，可以解出 $y=7-x$。

将 $y$ 代入第一个方程式，得到：

$x^2+(7-x)^2=25$

化简：

$2x^2-14x+24=0$

再化简：

$x^2-7x+12=0$

这是一个二次方程，可以使用求根公式解得：

$x=3$ 或 $x=4$

将 $x$ 的值代入 $y=7-x$ 中，得到：

当 $x=3$ 时，$y=4$

当 $x=4$ 时，$y=3$

因此，方程组的解为 $(3,4)$ 和 $(4,3)$。

几何法：

方程 $x^2+y^2=25$ 表示平面上所有与原点距离为 $5$ 的点的集合，而方程 $x+y=7$ 表示平面上所有横纵坐标之和为 $7$ 的点的集合。因此，方程组的解为这两个集合的交点，如下图所示：

可以看出，交点为 $(3,4)$ 和 $(4,3)$。