a的平方减1分解因式

题目：a的平方减1分解因式

解析：

我们可以先将题目中的式子展开，得到：

a² - 1 = (a + 1) (a - 1)

这是一个常用的平方差公式，可以通过简单的代数运算得到。现在，我们来证明一下这个公式的正确性。

首先，我们可以将左边的式子进行因式分解，得到：

a² - 1 = (a + 1) (a - 1)

然后，我们可以将右边的式子进行乘法分配，得到：

(a + 1) (a - 1) = a² - a + a - 1 = a² - 1

因此，我们可以得到：

a² - 1 = (a + 1) (a - 1)

这个公式是正确的。现在，我们来解释一下这个公式的含义。

首先，我们可以看到，a² - 1 可以被分解为 (a + 1) (a - 1)。这个公式的含义是，任何一个整数 a 的平方减去 1，都可以被表示为两个连续整数的乘积。

例如，当 a = 2 时，a² - 1 = 3 × 1。当 a = 3 时，a² - 1 = 4 × 2。当 a = 4 时，a² - 1 = 5 × 3。以此类推。

这个公式的应用非常广泛。例如，它可以用来简化代数式子，或者求解某些数学问题。在实际应用中，我们可以通过分解因式来快速地求解问题。

总之，a² - 1 的因式分解为 (a + 1) (a - 1)。这个公式的含义是，任何一个整数 a 的平方减去 1，都可以被表示为两个连续整数的乘积。这个公式的应用非常广泛，可以用来简化代数式子，或者求解某些数学问题。