一个等腰三角形的顶角是底角的3倍

首先，根据等腰三角形的性质，顶角和底角的两边长度相等。假设底角为x度，则顶角为3x度。

我们可以通过三角形内角和公式得到：

x + x + 3x = 180

5x = 180

x = 36

因此，底角为36度，顶角为3x36=108度。

另外，我们还可以通过三角函数来验证：

在等腰三角形中，底角对应的边被称为底边，两边长度相等的两条边称为腰。

我们可以使用正弦函数求出底角对应边的长度（即底边）：

sin(36) = 底边 / 腰

底边 = sin(36) * 腰

同样的，我们也可以使用正弦函数求出顶角对应边（即顶点到底边的垂线）的长度：

sin(54) = 顶角对应边 / 腰

顶角对应边 = sin(54) * 腰

由于顶角对应边是底边的两倍（等腰三角形性质），因此有：

sin(54) * 腰 = 2 * sin(36) * 腰

sin(54) = 2 * sin(36)

通过查表或计算机求解，可以得到sin(54) ≈ 0.809，sin(36) ≈ 0.587。

将它们代入式子中计算，可以得到：

0.809 * 腰 = 2 * 0.587 * 腰

0.809 = 2 * 0.587

这个式子显然不成立，因此我们可以得出结论：等腰三角形的顶角不可能是底角的3倍。

可能是题目有误或者我理解有误，希望能够得到更多的信息来解答这个问题。