一个整数它加上100是一个完全平方数或者加上168也是一个完全平方数请问该数是多少

假设该数为x，根据题意可得以下两个方程：

x + 100 = a^2

x + 168 = b^2

其中a和b都是整数。

将第一个方程转化为x = a^2 - 100，代入第二个方程得：

a^2 - 100 + 168 = b^2

化简得：

a^2 + 68 = b^2

再将该式转化为(a+b)(a-b) = 68，因为68的因数有1，2，4，17，34，68，所以可以列出以下六组方程：

a+b = 68，a-b = 1，解得a = 34，b = 35

a+b = 34，a-b = 2，解得a = 18，b = 16

a+b = 17，a-b = 4，解得a = 10.5，不是整数

a+b = 68，a-b = 2，解得a = 35，b = 33

a+b = 34，a-b = 1，解得a = 17.5，不是整数

a+b = 17，a-b = 4，解得a = 10，不是整数

综上所述，只有a = 34，b = 35时满足题意，因此x = a^2 - 100 = 1156 - 100 = 1056。

答案为1056。