C语言编写题目一个整数它加上100是一个完全平方数或者加上168也是一个完全平方数请问该数是多少

思路：

设该数为x，根据题意可得：

① x + 100 = n²

② x + 168 = m²

其中n和m均为正整数。

将①式代入②式，得：

n² + 68 = m²

移项，得：

(m + n)(m - n) = 68

由于68的因数有1、2、4、17、34、68，因此可以列出以下六组方程：

m + n = 68，m - n = 1，解得m = 35，n = 33，即x = n² - 100 = 89

m + n = 34，m - n = 2，解得m = 18，n = 16，即x = n² - 100 = 156

m + n = 17，m - n = 4，解得m = 10，n = 7，即x = n² - 100 = -51（舍去）

m + n = 68，m - n = 2，解得m = 35，n = 33，即x = n² - 100 = 89

m + n = 34，m - n = 4，解得m = 19，n = 15，即x = n² - 100 = 125

m + n = 17，m - n = 17，解得m = 17，n = 0，即x = n² - 100 = -100（舍去）

综上所述，该数为89或156。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main() { int x, n, m;

for (x = 1; x <= 10000; x++) // 找出符合条件的x
{
    n = (int)sqrt(x + 100);
    if (n * n == x + 100) // 判断x + 100是否为完全平方数
    {
        m = (int)sqrt(x + 168);
        if (m * m == x + 168) // 判断x + 168是否为完全平方数
        {
            printf("%d\n", x);
        }
    }
}

return 0;

}