用C语言编写一个整数它加上100是一个完全平方数或者加上168也是一个完全平方数请问该数是多少
题目中要求的数可以表示为x,根据题意可得:
x + 100 = m^2 (m为整数)
x + 168 = n^2 (n为整数)
将两式相减得:
n^2 - m^2 = 68
化简得:
(n + m)(n - m) = 68
由于68的因数有:1、2、4、17、34、68,因此可以列出以下6组方程:
n + m = 68,n - m = 1,解得n = 34,m = 33,此时x = 1089 - 100 = 989。
n + m = 34,n - m = 2,解得n = 18,m = 16,此时x = 256 - 100 = 156。
n + m = 17,n - m = 4,解得n = 10,m = 7,此时x = 49 - 100 = -51,不符合题意。
n + m = 68,n - m = 2,解得n = 35,m = 33,此时x = 1156 - 100 = 1056。
n + m = 34,n - m = 17,解得n = 25,m = 9,此时x = 81 - 100 = -19,不符合题意。
n + m = 17,n - m = 34,解得n = 25,m = -8,此时x = 64 - 100 = -36,不符合题意。
因此,符合题意的x为989和1056。
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